Число π
Число π ("пи") - единственная константа, у которой есть свой праздник, и даже два: 14 марта (или 3.14) соответствует первым знакам в записи числа. А 22 июля (или 22/7) — не что иное, как грубое приближение π дробью. В университетах (например, на мехмате МГУ) предпочитают отмечать первую дату: она, в отличие от 22 июля, не попадает на каникулы.
Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π. В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»). Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.
Число π - это отношение длины окружности к ее диаметру. Вы можете вычислить длину окружности абсолютно любого круга, независимо от его радиуса. Для этого нужно умножить диаметр этого круга на π. Греческой буквой π это отношение впервые обозначил в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а после того, как в 1737 году это обозначение позаимствовал швейцарский математик Леонард Эйлер, оно стало общепринятым.
Для многих практических целей вполне достаточно использовать шесть знаков числа π (π=3,14159...). Точное же значение числа π вычислить невозможно. Почему? Потому что это иррациональное число, т.е. его нельзя написать в виде простой дроби. А если записывать его в виде десятичной дроби, то она будет бесконечной. Число π можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много десятичных знаков. Это, однако, не удерживает математиков от утомительных попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа π.
Неизвестно, кто первым обнаружил, что число π остается постоянной величиной, не зависящей от радиуса круга. Но точное значение числа π пытались вычислить еще в глубокой древности. Вавилоняне нашли приближение, равное 3 1/8 (3,125). Египтяне были чуть менее точными и нашли приближенное значение π, равное 3,16. В III веке до н.э. греческий математик Архимед предпринял, вероятно, первую научную попытку вычислить число π. По его подсчетам π приблизительно равнялось 3,14. К 200 году н.э. путем вычислений пришли к приближенному значению 3,1416, и к началу VI века н.э. это значение независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики. В наши дни с помощью мощных компьютеров вычислили миллиарды десятичных знаков числа π.
Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.
А что же в повседневной жизни? Нас постоянно окружают числа. День рождения, счет в банке, номер телефона, номер паспорта и т.д. Оказывается в числе π есть все эти числа. Да, да! Любое число, как последовательность цифр, рано или поздно все-равно попадется в числе π. Загадайте любое число? Какое? Любое натуральное число. Я вас уверяю, это число, будь оно хоть миллионзначное, оно все равно попадется в числе π, пусть это будет подольше, но оно обязательно попадется. Есть гипотезы, предполагающие, что в числе π скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. Хочется только напомнить, что один исследователь в ответ на сообщения о наличии в Библии зашифрованных предсказаний сказал, что он с помощью программы нашел в Библии предсказание о том, что в ней нет никаких предсказаний. Но это вовсе не значит, что мы должны прекратить наши опыты с π.
Первые 1000 знаков после запятой числа π:
Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π. В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»). Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.
Число π - это отношение длины окружности к ее диаметру. Вы можете вычислить длину окружности абсолютно любого круга, независимо от его радиуса. Для этого нужно умножить диаметр этого круга на π. Греческой буквой π это отношение впервые обозначил в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а после того, как в 1737 году это обозначение позаимствовал швейцарский математик Леонард Эйлер, оно стало общепринятым.
Для многих практических целей вполне достаточно использовать шесть знаков числа π (π=3,14159...). Точное же значение числа π вычислить невозможно. Почему? Потому что это иррациональное число, т.е. его нельзя написать в виде простой дроби. А если записывать его в виде десятичной дроби, то она будет бесконечной. Число π можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много десятичных знаков. Это, однако, не удерживает математиков от утомительных попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа π.
Неизвестно, кто первым обнаружил, что число π остается постоянной величиной, не зависящей от радиуса круга. Но точное значение числа π пытались вычислить еще в глубокой древности. Вавилоняне нашли приближение, равное 3 1/8 (3,125). Египтяне были чуть менее точными и нашли приближенное значение π, равное 3,16. В III веке до н.э. греческий математик Архимед предпринял, вероятно, первую научную попытку вычислить число π. По его подсчетам π приблизительно равнялось 3,14. К 200 году н.э. путем вычислений пришли к приближенному значению 3,1416, и к началу VI века н.э. это значение независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики. В наши дни с помощью мощных компьютеров вычислили миллиарды десятичных знаков числа π.
Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.
А что же в повседневной жизни? Нас постоянно окружают числа. День рождения, счет в банке, номер телефона, номер паспорта и т.д. Оказывается в числе π есть все эти числа. Да, да! Любое число, как последовательность цифр, рано или поздно все-равно попадется в числе π. Загадайте любое число? Какое? Любое натуральное число. Я вас уверяю, это число, будь оно хоть миллионзначное, оно все равно попадется в числе π, пусть это будет подольше, но оно обязательно попадется. Есть гипотезы, предполагающие, что в числе π скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. Хочется только напомнить, что один исследователь в ответ на сообщения о наличии в Библии зашифрованных предсказаний сказал, что он с помощью программы нашел в Библии предсказание о том, что в ней нет никаких предсказаний. Но это вовсе не значит, что мы должны прекратить наши опыты с π.
Первые 1000 знаков после запятой числа π:
